《五曹算经》

《五曹算经》是算经十书之一，古代中国数学著作。一般认为由北周甄鸾所作，李淳风等为之作注。甄鸾通历法，曾编《天和历》,于566年颁行。“五曹”是指五类官员。其中"田曹"所收的问题是各种田亩面积的计算，“兵曹”是关于军队配置、给养运输等的军事数学问题,“集曹”是贸易交换问题，“仓曹”是粮食税收和仓窖体积问题，“金曹”是丝织物交易等问题。全书共收67个问题，其数学内容没有超出《九章算术》的内容。其南宋刻本，收藏于北京大学图书馆。《五曹算经》，北周甄鸾所著。

唐代史料中多有“《五曹》、《孙子》等十部算经”一类说法，表明此书是“算经十书”中较受唐代官方重视的一部算书。作为唐宋官方数学教育的教材，《五曹算经》代有刊刻传抄，受到历朝很多数学家的重视，其历史影响不可低估。另一方面，与十部算经中其他算书相比，《五曹算经》的编排和卷名更显著地表明它服务于相应的社会经济制度。因此，对《五曹算经》的研究有助于我们了解中国数学史及相关社会背景问题。然而，由于此书所载算题“解题方法都很浅近，数字计算不须要分数的概念”，而被视为“稍为有些落后的”，从数学史“内史”角度来看，学者们容易认为其研究价值不高。此外，该书分为“田曹”、“兵曹”、“集曹”、“仓曹”、“金曹”五卷，每卷标题后又都有李淳风所作题解，似乎很容易就能把各卷算题同当时行政事务对应起来。所以，以往的数学史论著往往仅注意它在算法上粗略的一面。对于算题的社会背景，论说也很简略粗疏，还出现了一些误解。甄鸾，字叔遵（535-566），无极（今河北省无极县）人，北周数学家，官司隶校尉、汉中太守。信佛教，擅长于精算，制天和历法，于天和元年（566年）起被采用颁行。曾注释不少古算书，著有《五经算术》等。 另有周天和年历一卷,《七曜算术》二卷。

所谓《算经十书》，除《缀术》及后边的《缉古算经》外，都有他撰注的记载。他所撰的《五曹算经》、《五经算术》和《数术记遗》，今有传本。《五曹算经》是一部为地方官员撰写的应用数学书，内容浅近。《五经算术》对于《尚书》、《诗经》、《周易》、《周官》、《礼记》、《论语》等经籍中涉及数学、天文历法的内容，作了注释，在数学上并没有创新。《数术记遗》题“汉徐岳撰，甄鸾注”。近人认为此书是甄鸾自撰自注而伪托徐岳的作品，也有的学者认为确为徐岳撰、甄莺注。书中记载三种进位制度和14种记数法，其中“积算”即筹算，而“珠算”虽不是元、明之后的珠算盘，但开后者之先河，似无可疑。“计数”则介绍了一种别于古代传统的测望方法。其余算法则大都脱离实际。他对《周髀算经》的注释，水平不高，而关于其他算经的注释，都已失传。